Matura 2025 – Matematyka poziom podstawowy – arkusze maturalne

Egzamin z matematyki na poziomie podstawowym odbył się 6 maja 2025 r. o godz. 9:00. Rozwiązywaliśmy jeden arkusz przygotowany przez CKE; wraz z nim każdy dostał „Wybrane wzory matematyczne”. Na pracę mieliśmy 180 minut. Arkusz składał się z 31 zadań, maksymalnie 50 punktów, a próg zdawalności wynosił 30% (15 pkt). Dozwolone były: kalkulator prosty, cyrkiel i linijka.

Jak wyglądała matura 2025 z matematyki? Krótki przewodnik

Piszę ten tekst specjalnie dla Ciebie – tegorocznego maturzysty – żeby w prosty sposób opisać realia ubiegłorocznego egzaminu. Pokażę, z czego składał się arkusz, które działy dominowały i gdzie najłatwiej zebrać szybkie punkty. Dzięki temu zaplanujesz podejście do zadań tak, by pewnie dobić do progu i mieć zapas na ambicje. Nie będę rozpisywać wzorów – skupiam się na tym, co faktycznie w arkuszu robiło różnicę i jak to wykorzystać w Twojej strategii.

Łatwiejsza czy trudniejsza? Opinie maturzystów 2025

Z zebranych rozmów wynika, że ubiegłoroczna matura była „umiarkowana z wyraźnymi pułapkami”. Innymi słowy – jeśli ktoś miał plan i trzymał czas, mógł bez stresu zbudować wynik, ale otwarte zadania z funkcji i optymalizacji potrafiły przyciąć punkty. W tym roku zrób podobnie: zabezpiecz szybkie jedno– i dwupunktówki, a najdłuższe zadania rozpisuj dopiero, gdy masz już komfortowy zapas.

„Zamknięte wpadły sprawnie, ale przy wykresie funkcji odcinkowej trzeba było bardzo uważać na odczyty.”
Ania, maturzystka z Warszawy

„Najwięcej czasu zajęły mi ciągi i stereometria. Dziś wziąłbym je na koniec, po zebraniu łatwych punktów.”
Kuba, maturzysta z Krakowa

Jakie typy zadań pojawiły się w arkuszu? Przewodnik po działach

Algebra w praktyce: rachunki, logarytmy, wielomiany

W tym zadaniu znajdziesz szybkie przekształcenia: pierwiastki, potęgi, logarytmy oraz klasyczne wzory skróconego mnożenia. Dochodzą krótkie pytania o liczbę rozwiązań równania wielomianowego i o uproszczenie wyrażeń wymiernych. To strefa „szybkich punktów” – liczy się czysta technika, porządek rachunków i uważne sprawdzanie znaków.

Nierówności: od osi liczbowej do przedziałów rozwiązań

Krótka nierówność liniowa zwykle prosiła się o zaznaczenie zbioru rozwiązań na osi, a w zadaniu otwartym należało rozwiązać nierówność kwadratową i podać przedziały. Tu najlepiej działa schemat: porządkujesz wyrażenie, szkicujesz zależność na osi i uzupełniasz przedziały w logicznej kolejności. Unikaj „skoków myślowych” – pełny tok rozumowania to realne punkty.

Dowód z teorii liczb: krótko i na temat

Pojawiło się zadanie dowodowe z podzielności. Trik polegał na tym, by nie rozpisywać niepotrzebnych rachunków, tylko zbudować zwięzły argument z właściwym uzasadnieniem. Zwróć uwagę na precyzję języka: jeśli piszesz „dla liczb nieparzystych…”, od razu wskazuj używane własności i kończ jasną konkluzją.

Funkcje: wykres odcinkowy i parabola bez tajemnic

Mocny akcent padł na funkcje. Z wykresu funkcji odcinkowej trzeba było odczytać dziedzinę, zbiór wartości, przedziały dodatniości i rozwiązać proste równanie. Wokół funkcji kwadratowej pojawiły się: postać „z wierzchołkiem”, oś symetrii i suma miejsc zerowych po przesunięciu. Dodatkowo – funkcja liniowa z parametrem i warunek braku miejsca zerowego. Tutaj punkty leżą na czytaniu rysunku i na znajomości relacji między elementami paraboli.

Ciągi: rekurencja, typ ciągu i warunki monotoniczności

Zadania obejmowały wyraz kolejny w ciągu rekurencyjnym, ocenę, czy dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny, oraz problem z trzema liczbami zależnymi od parametru – tak, aby tworzyły ciąg arytmetyczny i były malejące. W praktyce warto trenować krótkie serie obliczeń oraz sprawdzanie hipotez na przykładach – to znacznie zmniejsza liczbę pomyłek.

Trygonometria i geometria płaska: klasyki z rysunkiem

W zadaniach przewinęły się: zależności trygonometryczne dla kąta ostrego, środkowa do przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym, kąty wpisane i środkowe na okręgu, podobieństwo trójkątów równoramiennych, a także elementy geometrii analitycznej – równoległość prostych, równanie okręgu i przekątna kwadratu w układzie współrzędnych. Dobra praktyka: zaczynaj od porządnego rysunku i podpisów.

Stereometria oraz dane i losowość: stożek, kostka, statystyka

W stereometrii pracowaliśmy ze stożkiem (zależności między tworzącą, promieniem i kątem rozwarcia) oraz z przekątną sześcianu liczoną przez objętość. Blok z kombinatoryki, prawdopodobieństwa i statystyki obejmował zliczanie wariantów liczb trzycyfrowych, prosty model losowy z dwukrotnym rzutem kostką, zadanie o średniej oraz odczyty mediany i dominanty z diagramu. Na finał – optymalizacja geometryczna dla prostopadłościanu.

Czy był „arkusz nr 2” i tematy do wyboru?

W matematyce na poziomie podstawowym w formule 2023+ nie ma osobnego „arkusza nr 2” z tematami do wyboru – rozwiązujesz jeden arkusz z zadaniami zamkniętymi i otwartymi. Tematy do wyboru i dosłowne cytaty poleceń to domena innych przedmiotów (np. język polski – wypracowanie). Dlatego w tej sekcji nie ma listy „tematów” ani fragmentów poleceń do cytowania.

Co się sprawdziło z przewidywań? Fakty kontra oczekiwania

Przewidywania maturzystów co do zestawu działów okazały się trafne: funkcje (z silnym akcentem na parabolę), zadania o średniej/medianie/dominancie, elementarne prawdopodobieństwo z dwukrotnym rzutem kostką oraz klasyczne przekształcenia algebraiczne. Zaskoczeniem bywała funkcja odcinkowa – wiele osób nie doceniło liczby „odczytów” z wykresu – i optymalizacja, w której trzeba było samodzielnie zbudować zależność i sensownie opisać dziedzinę.

„Kostka i średnia były zgodne z przewidywaniami. Zagięła mnie optymalizacja – mało ćwiczyłem takie zadania.”
Ola, maturzystka z Poznania

„Najwięcej punktów wpadło mi z algebry, bo to ćwiczyłem. Na funkcjach musiałem pilnować logicznej kolejności kroków.”
Michał, maturzysta z Gdańska

Plan przygotowań na 2026: jak wykorzystać wnioski z 2025

Po pierwsze – strategia. Zacznij od „pewniaków” (jednopunktowe rachunki, krótkie elementy geometrii, statystyka opisowa), potem bierz dwupunktowe zadania o średniej trudności, a na końcu – najdłuższe otwarte. Po drugie – tok rozumowania. W zadaniach z funkcji i optymalizacji zapisuj kroki w czytelnej sekwencji: założenia, przekształcenia, wnioski. Po trzecie – rysunek. W geometrii porządny szkic z podpisami często daje połowę sukcesu, a w funkcjach porządkuje odczyty z wykresu. Do tego dorzucam „mikrochecklisty”: (1) Algebra – redukcja wyrażeń, porządek znaków, kontrola warunków niewymierności; (2) Funkcje – wierzchołek, oś symetrii, miejsca zerowe, i uważne czytanie osi; (3) Ciągi – rekurencja na krótkich seriach, rozpoznawanie typu; (4) Geometria – przystające/ podobne trójkąty, środkowa do przeciwprostokątnej; (5) Dane i losowość – proste modele losowe, interpretacja diagramów.

Podsumowanie: jak przenieść doświadczenie na własny wynik

Rocznik 2025 pokazał, że kluczowa jest mądra selekcja zadań i konsekwencja w zapisie rozumowania. Najlepiej wypadają osoby, które traktują arkusz jak projekt: najpierw zabezpieczają szybkie punkty i budują przewagę, a dopiero potem „inwestują” czas w dłuższe otwarte. Ty też tak zrób – ustaw priorytety, licz siły na zamiary, wykorzystuj dozwolone przybory i trzymaj porządek na kartce. Dzięki temu nawet trudniejszy blok (funkcje odcinkowe, optymalizacja, stereometria) nie zatrzyma Cię na długo. Korzystaj z prostych schematów rozwiązań i dbaj o czytelność – to uczciwie przelicza się na punkty i spokój do ostatniej minuty.