9 maja 2014 roku odbyła się matura z matematyki rozszerzonej. Na zdających czekało 11 zadań, za które można było zdobyć w sumie 50 punktów.
W zadaniu pierwszym należało wyznaczyć zbiór wartości funkcji. W kolejnym wartości parametru m, dla których została podana funkcja kwadratowa. Zadanie trzecie wymagało rozwiązania równania, zaś 4. udowodnienia, że dla każdych dwóch liczb rzeczywistych dodatnich s.y prawdziwa jest nierówność (x+1) x/y + (y+1) y/x >2.
Zadanie 5 polegało na obliczeniu stosunku pola trójkąta KLM do pola trójkąta ABC, wiedząc że dane są trzy okręgi o środkach A, B, C i promieniach równych odpowiednio r, 2r, 3r. Każde dwa z tych trzech okręgów są zewnętrznie styczne: pierwszy z drugim w punkcie K, drugi z trzecim w punkcie L i trzeci z pierwszym w punkcie M.
Kolejne, 6. zadanie wymagało udowodnienia, że trójkąt ABC jest rozwartokątny i że miary wypukłych kątów środkowych ASB, ASC, BSC tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny. Podane były informacje, że trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku S, a kąty wewnętrzne CAB, ABC i BCA tego trójkąta są równe, odpowiednio: a, 2a i 4a.
Kolejne zadania dotyczyły:
- ciągu geometrycznego
- wyznaczenia równania stycznej do okręgu opisanego na sześcianie
- obliczenia objętości podanego ostrosłupa trójkątnego
- wyznaczenia całkowitych wartości parametru m, dla podanego równania
- prawdopodobieństwa
Loading ...
Komentarze: