Matematyka 2009 poziom rozszerzony (Fot.freedigitalphotos.net)

Matura 2009 – matematyka rozszerzona – odpowiedzi do arkuszy

Arkusz z matematyki na poziomie rozszerzonym w 2009 roku zawierał 11 zadań, za które łącznie można było zdobyć 50 punktów. Pod tym względem nie różnił się od arkusza podstawowego.

Zadania podzielono pod względem wartości na 6-punktowe, 5-punktowe, 4-punktowe i 3-punktowe. Najwięcej warte, aż 6 punktów, były  dwa zadania. Szóste, polegające na obliczeniu ilorazu ciągu oraz udowodnieniu tezy matematycznej, oraz ostatnie. Tam należało obliczyć cosinus kąta między krawędzią boczną i krawędzią podstawy ostrosłupa, narysować przekrój ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej i obliczyć. pole tego przekroju.

W zadaniu 1. maturzyści bez problemu wykorzystali pojęcia argumentu i wartości funkcji oraz zinterpretowali otrzymane wyniki, aby uzasadnić przynależność punktu do wykresu funkcji. Nieco bardziej problematyczne okazało się narysowanie w układzie współrzędnych zbioru opisanego układem warunków.

Zadanie 7., w którym należało sformułować i uzasadnić wnioski, po czym zapisać je w sposób czytelny i poprawny językowo mogło okazać się utrapieniem dla niektórych zdających.

Bez wątpienia najbardziej emocjonującym zadaniem było zadanie 4., którego treść brzmiała następująco: „W skarbcu królewskim było k monet. Pierwszego dnia rano skarbnik dorzucił 25 monet, a każdego następnego ranka dorzucał o 2 monety więcej niż dnia poprzedniego. Jednocześnie ze skarbca król zabierał w południe każdego dnia 50 monet. Oblicz najmniejszą liczbę k, dla której w każdym dniu w skarbcu była co najmniej jedna moneta, a następnie dla tej wartości k oblicz, w którym dniu w skarbcu była najmniejsza liczba monet.”

Lucyna Chłodny, Małgorzata Jagiełło, Jadwiga Filipska w raporcie CKE dotyczącym osiągnięć maturzystów na egzaminie z matematyki tak opisały problem zadania 4.: „Można znaleźć, zarówno prace bardzo dobre, w których zadanie to nie zostało rozwiązane bądź zostało rozwiązane błędnie, jak też i prace słabe, gdzie w zasadzie rozwiązane było tylko to zadanie. Z jednej strony okazało się najtrudniejszym zadaniem tegorocznego egzaminu maturalnego z matematyki, z drugiej było jednym z najrzadziej pomijanych zadań. Sposoby rozwiązania tego zadania można podzielić na dwie grupy. Do pierwszej należy zaliczyć te rozwiązania, w których zdający rozważali dwa ciągi: ciąg liczb monet, jakie skarbnik wkładał do skarbca przez kolejne dni.

Stwierdzali, że jest to ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie 25 i różnicy 2. Oraz ciąg liczb monet, jakie król wyjmował przez kolejne dni ze skarbca. Zdający zapisywali, że jest to ciąg stały. […] Druga grupa rozwiązań to rozwiązania „na piechotę”, w których zdający systematycznie obliczali liczby monet w skarbcu w kolejnych dniach, zauważając moment, w którym w skarbcu była tylko jedna moneta, a potem było ich już tylko więcej. Tego typu rozwiązań było najwięcej. W obu tych sposobach rozwiązań możemy wyróżnić dwa typy rozwiązania: pierwszy – ze względu na sposób wyznaczania najmniejszej wartości funkcji, drugiej – ze względu na sposób ustalenia dnia, w którym było w skarbcu najmniej monet. Można też znaleźć rozwiązania, które właściwie nie należą do żadnej z tych dwóch grup.”

Jedna z maturzystek w wywiadzie dla MMSiliesia powiedziała: „Matura nie była aż taka trudna, wydawało mi się, że będzie trudniejsza. Zdawałam rozszerzoną matematykę, więc trochę strachu było. […] Zadanie z ciągów było dosyć, jak dla mnie, trochę zakręcone.”

Kolejna z maturzystek narzekała na brak czasu: „Wydaje mi się, że było trudno. […] Jednak było dużo zadań, troszkę za mało czasu jak dla mnie. […].”

 

 

Źródło: cke.edu.pl, mmsilesia.pl
Marta Kozownicka

 

 

Dodaj komentarz:

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

facebook