13 maja 2009 absolwenci szkół średnich zmierzyli się z maturą z matematyki zarówno na poziomie podstawowym, jak i rozszerzonym. Ci, którzy wybrali rozszerzony poziom, mieli do dyspozycji 180 minut. Do wykonania było 11 zadań, a do zdobycia ? 50 punktów.
W pierwszym zadaniu należało, po zapoznaniu się ze wzorem funkcji, zbadać, czy dane punkty należą do tej funkcji oraz stworzyć układ współrzędnych, by narysować podany zbiór.
Drugie zadanie polegało na obliczeniu pierwiastków wielomianu W(x), natomiast w trzecim przedstawiono wykres funkcji wykładniczej, za pomocą której uczniowie mieli obliczyć a oraz narysować wykres innej funkcji (w wartości bezwzględnej) oraz podać wartości parametru m.
Czwarte zadanie zawierało w sobie historię o skarbcu królewskim oraz o dorzucaniu do niego monet przez skarbnika, a zabieraniu przez króla. Zadaniem maturzysty było obliczenie najmniejszej liczby, dla której w skarbcu w każdym dniu była co najmniej jedna moneta, a następnie dla tej wartości obliczyć, w którym dniu w skarbcu była najmniejsza liczba monet.
W zadaniu piątym należało wykazać prawidłowość zależności danych wartości, w szóstym ponownie uczniowie mierzyli się z funkcjami. Zadanie polegało na wyznaczeniu dziedziny funkcji oraz zapisaniu jej w formie przedziałów liczbowych.
Zadanie siódme zawierało w sobie zarówno ciągi matematyczne oraz wymagało udowodnienia pewnej tezy. Zadanie ósme polegało na wykorzystaniu wiedzy o okręgach stycznych. Tutaj należało udowodnić, że stosunek promienia większego z okręgów do promienia mniejszego jest równy podanej wartości.
W dziewiątym zadaniu maturzyści musieli narysować okrąg w układzie współrzędnych, mając do dyspozycji podane równanie. W okręgu mieli zaznaczyć punkt A, następnie, po informacji, że prosta o równaniu x=0 jest jedną ze stycznych do tego okręgu oraz przechodzi przez punkt A, należało wyznaczyć równanie innej prostej, która również przechodzi przez punkt A i także jest styczną do okręgu.
Przedostatnie zadanie opierało się na rachunku prawdopodobieństwa, a ostatnie (warte aż 6 punktów) polegało na narysowaniu przekroju ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej oraz obliczenie pola tego przekroju.
Arkusz maturalny
Źródło: cke.edu.pl
Marta Kozownicka
Loading ...
