matura matematyka (fot.freedigitalphotos.net)matura matematyka (fot.freedigitalphotos.net)

Matura 2015 – matematyka rozszerzona – arkusze maturalne

Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym składała się z 16 zadań: 5 zamkniętych i 11 otwartych. Na ich wykonanie uczniowie mieli 180 minut. Maksymalna liczba punktów do zdobycia wynosiła 50.

Polecenia zamknięte sprawdzały wiedzę między innymi z zakresu funkcji, nierówności i układu współrzędnych. Należało na przykład podać, ile rozwiązań ma równanie podanej funkcji; ile wynosi odległość początku układu współrzędnych od prostej o podanym równaniu; ile rozwiązań ma podane równanie w konkretnym przedziale.

Dalsze zadania były otwarte. 6 polegało na obliczeniu granicy lim (granica ciągu). Polecenie 7 dotyczyło funkcji kwadratowej. W zadaniu 8 uczniowie musieli udowodnić, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest dana nierówność. W następnym poleceniu należało wykazać, że na podanym czworokącie można opisać okrąg, korzystając z podanych informacji i zależności.

Zadanie 10 również dotyczyło geometrii – trzeba było obliczyć długość przekątnej czworokąta. W następnym poleceniu należało obliczyć prawdopodobieństwo danego zdarzenia. W 12 zadaniu maturzyści musieli wyznaczyć równania tych stycznych do wykresu podanej funkcji, które są równoległe do prostej o danym wzorze.

Polecenie 13 dotyczyło trójmianów kwadratowych. Trzeba było wyznaczyć wszystkie wartości parametru m, dla których podany trójmian ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste, spełniające dany warunek. W zadaniu 14 należało obliczyć sinus kąta między ścianami bocznymi danego ostrosłupa.

W kolejnym poleceniu trzeba było wykazać się znajomością wielomianów. Należało obliczyć współczynniki a, b i c danego wielomianu oraz rozważyć wszystkie możliwe rozwiązania. W ostatnim zadaniu należało obliczyć wysokość i promień podstawy danego stożka oraz jego objętość.

 

Pobierz arkusz w PDF na swój komputer:

(pobierz plik PDF)

Lub zobacz go online:

A.Szczykutowicz, źródło: CKE

 

Dodaj komentarz:

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

facebook